18.08.2026 — Tag der Papierformate

Tag der Papierformate: Warum A4 nie quadratisch ist

Kurz erklärt: Der Tag der Papierformate fällt jedes Jahr auf den 18. August. Das Datum erinnert an den 18. August 1922, an dem der Normenausschuss der deutschen Industrie die Norm DIN 476 veröffentlichte und damit die A-Reihe festlegte. Zwei Regeln tragen das ganze System: ein Seitenverhältnis von 1 zu Wurzel 2 und ein Grundformat A0 mit einer Fläche von exakt einem Quadratmeter. Seit 1975 gilt dasselbe weltweit als ISO 216.

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Zieh ein Blatt aus deinem Drucker. Du hältst gerade das erfolgreichste Produktdesign der deutschen Geschichte in der Hand, und du hast es noch nie angesehen. 210 auf 297 Millimeter. Nicht 200 auf 300, was jeder normale Mensch gewählt hätte. Und ganz sicher kein Quadrat. Diese beiden krummen Zahlen sind kein Kompromiss und kein Zufall — sie sind die einzige Lösung einer Aufgabe, die ein Göttinger Professor vor über 200 Jahren an einen Schüler weitergereicht hat, weil er sie selbst zu knifflig fand.

Die Aufgabe, die sich längst selbst gelöst hatte

Im Oktober 1786 setzt sich Georg Christoph Lichtenberg hin und schreibt einen Brief an den Göttinger Kollegen Johann Beckmann. Darin erzählt er von einer Denksportaufgabe, die er einem jungen Engländer gestellt hat, dem er Algebra beibringt: Finde einen Bogen Papier, bei dem alle Formate einander ähnlich sind. Egal wie oft man ihn in der Mitte faltet, die Form soll immer dieselbe bleiben, nur kleiner.

Das ist mathematisch keine Spielerei, sondern eine Bedingung mit genau einer Antwort. Halbiere ein Quadrat, und du bekommst ein Rechteck im Verhältnis 1 zu 2. Halbiere das, und du bist wieder beim Quadrat. Die Form springt hin und her. Nur bei einem einzigen Verhältnis passiert das nicht: kurze Seite zu langer Seite wie 1 zu Wurzel 2, also ungefähr 1 zu 1,414. Die Diagonale eines Quadrats zu seiner Seite. Faltet man dieses Rechteck, kommt wieder dasselbe Rechteck heraus, unendlich oft.

Und jetzt kommt die Stelle, an der Lichtenberg selbst kurz stutzt. Er misst das Schreibpapier nach, das ohnehin vor ihm liegt — und es passt bereits. Die Papiermacher seiner Zeit hatten das Verhältnis über Jahrhunderte durch Ausprobieren getroffen, ohne je eine Wurzel gezogen zu haben. Lichtenberg notiert es mit sichtlichem Vergnügen und stellt die eigentlich spannende Frage gleich hinterher: War das Absicht oder Tradition? Eine Antwort bekommt er nie, und niemand macht aus dem Fund eine Norm. Kurios ist, dass es Frankreich fast geschafft hätte: Ein Steuergesetz von 1798, die Loi sur le timbre, listet Papiergrößen auf, die den heutigen ISO-Formaten fast auf den Millimeter entsprechen. Danach verschwindet die Idee wieder für über hundert Jahre in Aktenschränken.

Der Nobelpreisträger, der an einem Aktenordner scheiterte

Der Nächste, der es versucht, hat einen Nobelpreis im Regal. Der Chemiker Wilhelm Ostwald entwirft 1911 für seine Organisation Die Brücke ein Weltformat: dasselbe Verhältnis von 1 zu Wurzel 2, als Grundmaß ein Zentimeter. Bibliotheken sollen endlich platzsparend stapeln können, Bücher aufeinander passen, Ordnung einkehren.

Es floppt. Nicht an der Mathematik — an einem Möbelstück. Ostwalds Briefbogen passte schlicht in keinen der damals üblichen Aktenordner im Folio-Format. Wer eine Norm einführen will, die verlangt, dass zuerst alle Büroschränke der Welt ausgetauscht werden, hat das Rennen schon verloren. Nur die Schweiz blieb dabei, und deshalb hängen dort Werbeplakate bis heute im Weltformat XIV, 90,5 auf 128 Zentimeter.

Die Rettung kommt von Ostwalds eigenem Assistenten. Walter Porstmann, Mathematiker aus dem Erzgebirge, arbeitet ab 1912 für ihn, überwirft sich 1914 mit ihm und macht sich 1917 mit dem Buch Normenlehre selbst einen Namen. Ab 1920 sitzt er im Normenausschuss und liefert den einen Gedanken, der bei Lichtenberg und Ostwald fehlte: Ein Verhältnis allein legt gar nichts fest. Es sagt dir, wie das Blatt aussieht, aber nicht, wie groß es ist. Also verankert Porstmann die Reihe an einer Größe, die jeder nachprüfen kann — das größte Blatt, A0, bekommt exakt einen Quadratmeter Fläche. Am 18. August 1922 erscheint DIN 476. Nebenbei kämpfte Porstmann übrigens jahrelang dafür, im Deutschen die Großbuchstaben abzuschaffen; das Papier hat er normiert, die Rechtschreibung nicht.

Warum ein Blatt Papier exakt fünf Gramm wiegt

Der Quadratmeter ist der Trick, an dem alles hängt, und du profitierst täglich davon, ohne es zu merken. A0 misst 841 auf 1189 Millimeter, das sind 0,999949 Quadratmeter, so nah an eins, wie man mit ganzen Millimetern kommt. Ein A4-Blatt ist A0, viermal halbiert, also ein Sechzehntel Quadratmeter. Übliches Druckerpapier wiegt 80 Gramm pro Quadratmeter. 80 geteilt durch 16 sind exakt 5 Gramm. Deshalb weiß jeder im Büro auswendig, wie viele Seiten in einen Standardbrief passen, ohne je eine Waage anzufassen.

Der zweite Gewinn steht am Kopierer. Weil das Verhältnis beim Falten erhalten bleibt, lässt sich jedes Format ohne Verzerrung in jedes andere überführen. Der Verkleinerungsfaktor von einer Größe zur nächsten ist immer derselbe, rund 71 Prozent. Kein Rand verrutscht, nichts wird gequetscht, keine Grafik geht in die Breite. Ein Papierformat-System ohne diese Eigenschaft macht aus jedem Kopiervorgang eine Bastelaufgabe.

So feierst du den Tag der Papierformate

Nimm ein Blatt A4 und falte es fünfmal in der Mitte. Bei jeder Faltung hältst du dieselbe Form in der Hand. Wenn dir das zu wenig passiert, miss die lange Seite und teile sie durch die kurze: 297 durch 210 ergibt 1,414. Das ist die Wurzel aus 2, und sie steckt in jedem Aktenordner, jedem Umschlag und jedem Kassenbon in deiner Jackentasche.

Oder mach es wie Porstmann und räum einmal auf: Alte Formate, die nicht in die Reihe passen, kosten in jedem Archiv Platz und Nerven. Wer es feierlicher mag, schreibt einen Brief. Auf A4, versteht sich, mit dem guten Gefühl, dass dieses Rechteck eine 240 Jahre alte Denksportaufgabe ist, die jemand tatsächlich gelöst hat.

Der Rest der Welt, der nicht mitmacht

1975 wurde aus DIN 476 der internationale Standard ISO 216. Fast der ganze Planet benutzt ihn. Fast. Die USA und Kanada drucken auf Letter, 8,5 auf 11 Zoll, also 215,9 auf 279,4 Millimeter — breiter und kürzer als A4. Das Format hat kein Grundmaß, keine Fläche, kein durchgehendes Verhältnis: Die nordamerikanischen Größen wechseln zwischen ungefähr 1 zu 1,29 und 1 zu 1,55, je nachdem, wo man gerade halbiert.

Praktisch heißt das: Wer ein amerikanisches PDF in Deutschland ausdruckt, bekommt entweder einen weißen Streifen oder abgeschnittene Fußnoten. Und weil beide Seiten ihre Bürotechnik längst darauf eingerichtet haben, wird sich daran auch nichts ändern — dieselbe Trägheit, an der Ostwald 1911 gescheitert ist, hält heute den Atlantik als Formatgrenze offen.

Bleibt der schöne Gedanke zum Tag: Lichtenberg hat sein Blatt nie in Serie gesehen. Er hat es nur einmal gemessen, sich darüber gefreut und die Sache in einem Brief liegen lassen. 136 Jahre später wurde daraus eine Norm, die inzwischen auf fast jedem Schreibtisch der Welt liegt. Nicht schlecht für eine Hausaufgabe.

Transparenzhinweis: Texte und Sprecherstimme dieses Beitrags wurden mit Unterstützung künstlicher Intelligenz erstellt.